对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的判定方法有：AA、SAS、SSS等。
相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例
判定方法1（AA）：两角对应相等的两个三角形相似
判定方法2（SAS）：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
判定方法3（SSS）：三边对应成比例的两个三角形相似
判定方法4：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似
相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比
相似三角形的表示
对应边成比例（k为相似比）
对应角相等
判定相似三角形最常用的是AA法
相似三角形的对应顶点要写在对应位置
直角三角形中，斜边上的高把直角三角形分成两个与原三角形相似的小三角形
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
利用相似可以证明线段成比例、求线段长度等
在△ABC和△DEF中，∠A = ∠D = 50°，∠B = ∠E = 60°，判断这两个三角形是否相似。
已知条件
💬 两角对应相等
应用AA判定
💬 两角对应相等的两个三角形相似
结论
△ABC ∽ △DEF
通过调整三角形，验证不同的相似判定方法
下列条件中，能判定两个三角形相似的是（ ）
已知△ABC ∽ △DEF，AB = 3，DE = 6，则相似比为（ ）
在△ABC中，DE∥BC，则△ADE___△ABC。（填"∽"或"≌"）
在△ABC和△DEF中，∠A = 40°，∠B = 60°，∠D = 40°，∠E = 60°，判断这两个三角形是否相似。
已知△ABC ∽ △DEF，相似比为3:4，若△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长。
在△ABC中，DE∥BC，AD = 3，DB = 2，BC = 10，求DE的长。
已知△ABC ∽ △DEF，相似比为2:5，若△ABC的面积为12cm²，求△DEF的面积。
在Rt△ABC中，∠C = 90°，CD⊥AB于D，AC = 3，BC = 4，求CD的长。