形状相同的图形叫做相似图形。两个相似图形的对应边成比例,对应角相等。相似比是对应边的比值。
相似图形:形状相同,大小可以不同
相似比(相似系数):相似图形对应边的比
比例的基本性质:若a/b = c/d,则ad = bc
比例的合比性质:若a/b = c/d,则(a±b)/b = (c±d)/d
比例的等比性质:若a/b = c/d = e/f,则(a+c+e)/(b+d+f) = a/b
平行线分线段成比例定理
比例的基本性质
比例的合比性质
比例的等比性质
全等是相似的特殊情况(相似比为1)
相似图形的周长比等于相似比
相似图形的面积比等于相似比的平方
判断两个图形是否相似,关键看形状是否相同
比例式的变形是解决相似问题的重要工具
已知3/4 = x/8,求x的值。
应用比例的基本性质
求解
x = 6
观察相似图形的对应关系和比例性质
下列图形一定相似的是( )
若a/3 = b/4,则a/b = ___。
已知2/x = 3/6,求x的值。
已知x/2 = y/3 = z/5,且x + y + z = 20,求x、y、z的值。
两个相似三角形的相似比为3:4,小三角形的周长为15cm,求大三角形的周长。
两个相似多边形的相似比为2:3,小多边形的面积为12cm²,求大多边形的面积。
已知(x+y)/3 = (y+z)/4 = (z+x)/5,求x:y:z。
两个相似三角形的面积比为9:16,若小三角形的一边长为6cm,求大三角形对应边的长。