二次函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图象是一条抛物线。抛物线的开口方向、对称轴、顶点位置由系数a、b、c决定。
开口方向：a > 0时开口向上，a < 0时开口向下
对称轴：直线x = -b/(2a)
顶点坐标：(-b/(2a), (4ac-b²)/(4a))
增减性：在对称轴左侧和右侧的单调性相反
最值：a > 0时有最小值，a < 0时有最大值
|a|越大，抛物线开口越小（越窄）
抛物线的对称轴
抛物线的顶点坐标
开口方向和最值
抛物线关于对称轴对称
顶点是抛物线的最高点或最低点
与y轴的交点坐标为(0, c)
与x轴的交点个数由判别式Δ = b² - 4ac决定
平移抛物线只改变顶点位置，不改变形状
对于二次函数y = -2x² + 4x + 1，求：(1)开口方向 (2)对称轴 (3)顶点坐标 (4)最值
(1)开口方向
💬 a = -2 < 0，开口向下
(2)对称轴
(3)顶点坐标
💬 配方：y = -2(x-1)² + 3，顶点为(1, 3)
(4)最值
💬 a < 0，有最大值，最大值为3
开口向下，对称轴x=1，顶点(1,3)，最大值3
调整参数a、b、c，观察抛物线的变化
二次函数y = 2x²的图象开口（ ）
二次函数y = -x² + 2x - 1的对称轴是（ ）
二次函数y = (x-3)² + 2的顶点坐标是___。
二次函数y = x² - 4x + 3的最小值是（ ）
求二次函数y = -x² + 2x + 3的对称轴、顶点坐标和最值。
二次函数y = x² - 2x - 3，当x取何值时，y随x的增大而增大？
将抛物线y = 2x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求新抛物线的解析式。
已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向下，对称轴为x = -1，且过点(0, 2)，求a、b、c满足的条件。