直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交。设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则：d > r时相离；d = r时相切；d < r时相交。
相离：直线与圆没有公共点，d > r
相切：直线与圆有唯一公共点（切点），d = r
相交：直线与圆有两个公共点，d < r
切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径
切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等
直线与圆的位置关系判定
切线垂直于过切点的半径
判断位置关系的关键是比较d和r的大小
切线是圆的重要性质，应用广泛
证明切线常用两种方法：性质法和判定法
切线长是指从圆外一点到切点的距离
三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆
已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，判断直线l与⊙O的位置关系。
比较d和r
💬 d = 3cm，r = 5cm
判断
💬 d < r，所以直线与圆相交
相交
拖动直线，观察与圆的三种位置关系
⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
圆的切线垂直于（ ）
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长___。
⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，求直线l被⊙O截得的弦长。
PA是⊙O的切线，A是切点，PO = 13cm，PA = 12cm，求⊙O的半径。
从圆外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，∠APB = 60°，OA = 3cm，求OP的长。
△ABC的三边长分别为3、4、5，求其内切圆的半径。
PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠P = 50°，求∠BAC的度数。