平均数、中位数、众数是描述数据集中趋势的三个重要统计量。平均数反映数据的平均水平,中位数反映数据的中等水平,众数反映数据中出现最多的数值。
平均数:一组数据的总和除以数据的个数
加权平均数:各数据乘以相应的权重后求和,再除以权重之和
中位数:将一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置的数(或中间两数的平均数)
众数:一组数据中出现次数最多的数
平均数受极端值影响较大,中位数和众数不受极端值影响
平均数公式
加权平均数公式
平均数是最常用的集中趋势量
中位数不受极端值影响,更能反映数据的中等水平
众数可能不唯一,也可能不存在
选择哪种统计量要根据实际情况
加权平均数中,权重反映了各数据的重要程度
一组数据:5, 7, 8, 6, 9,求这组数据的平均数。
应用平均数公式
计算
平均数为7
输入数据,自动计算平均数、中位数、众数
一组数据:4, 6, 8, 10, 12,求平均数。
一组数据:2, 5, 7, 9, 12,求中位数。
一组数据:1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5,求众数。
一组数据:3, 5, 7, 9,求平均数。
一组数据:2, 4, 6, 8, 10, 12,求中位数。
某学生5次数学测验成绩分别为:85, 90, 88, 92, 85,求平均成绩和众数。
某班学生成绩:90分5人,85分10人,80分15人,75分10人,70分5人,求平均成绩。
一组数据的平均数是10,已知其中4个数是8, 9, 11, 12,求第5个数。