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数轴

掌握数轴的概念,能在数轴上表示有理数

简单⏱️ 50分钟🎥 2 个视频✏️ 25 道练习题
📖

概念解读

定义

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点与实数一一对应。

核心要点

1

数轴的三要素:原点、正方向(通常向右)、单位长度

2

数轴上的点表示有理数,有理数可以用数轴上的点表示

3

在数轴上,右边的数总比左边的数大

4

正数在原点右侧,负数在原点左侧,0在原点

重要公式

数轴上点的位置关系

注意事项

⚠️

数轴必须具备三要素,缺一不可

⚠️

单位长度要统一,不能忽大忽小

⚠️

数轴可以向两边无限延伸

💡

典型例题

📝 题目

画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:-3, 0, 2.5, -1.5

🔍 解题步骤

1

画一条水平直线,标出原点O

💬 选择合适的位置作为原点

2

标出正方向(向右)

💬 用箭头表示正方向

3

选择合适的单位长度,标出刻度

💬 单位长度要统一

4

在相应位置标出各点

💬 负数在左,正数在右

✅ 答案

在数轴上标出-3, -1.5, 0, 2.5四个点

🎮

动画交互

交互式数轴

拖动点在数轴上移动,观察数的变化和大小关系

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💡 点击数轴上的任意位置添加点,观察数在数轴上的位置关系

✏️

课后练习

1

数轴的三要素是( )

简单
2

在数轴上,表示-5的点在原点的( )

简单
3

在数轴上,表示-3和1的两点之间的距离是( )

中等
4

在数轴上,与原点距离为3的点有___个,它们表示的数是___。

中等
5

下列说法正确的是( )

困难
6

在数轴上,点A表示的数是-4,点B在点A右侧,且AB之间的距离是7,求点B表示的数。

中等
7

比较大小:-2.5___-1.5(填大于号、小于号或等于号)

简单
8

数轴上点A表示-3,点B表示5。若点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动。问几秒后P、Q两点相遇?

困难