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解一元一次方程

掌握移项、合并同类项等解方程的方法

中等⏱️ 70分钟🎥 4 个视频✏️ 45 道练习题
📖

概念解读

定义

解一元一次方程的基本思路是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤,将方程逐步化为x = a的形式。

核心要点

1

解方程的基本步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

2

移项:把等式一边的某项变号后移到另一边

3

移项要变号,不移项不变号

4

去分母时,方程两边每一项都要乘以最小公倍数

5

系数化为1:将未知数的系数化为1,即等式两边同时除以未知数的系数

重要公式

移项和合并同类项

去分母(两边同乘a)

系数化为1

注意事项

⚠️

解方程的每一步都要依据等式的性质

⚠️

移项时千万不要忘记变号

⚠️

去分母时,不要漏乘常数项

⚠️

解完方程后要养成检验的习惯

⚠️

遇到分数系数时,可以先去分母,也可以直接计算

💡

典型例题

📝 题目

解方程:x + 5 = 12

🔍 解题步骤

1

移项

💬 将+5移到右边,变为-5

2

合并同类项

3

检验

💬 将x = 7代入原方程:7 + 5 = 12,成立

✅ 答案

x = 7

🎮

动画交互

一元一次方程求解练习

输入方程,观察详细的求解步骤

方程求解器开发中...
✏️

课后练习

1

解方程:x - 3 = 7

简单
2

解方程:2x = 8

简单
3

解方程:3x + 2 = 11

简单
4

解方程:5x - 3 = 2x + 6

中等
5

解方程:2(x + 3) = 10

中等
6

解方程:3(x - 1) = 2(x + 1)

中等
7

解方程:x/2 + 1 = 3

困难
8

解方程:(2x - 1)/3 = (x + 2)/2

困难