在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。解直角三角形的主要工具是三角函数和勾股定理。
直角三角形的六个元素：三条边和三个角
解直角三角形的依据：三角函数定义、勾股定理、三角形内角和定理
仰角：视线在水平线上方时，视线与水平线的夹角
俯角：视线在水平线下方时，视线与水平线的夹角
坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比
方位角：从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角
勾股定理
直角三角形两锐角互余
坡度（h为铅直高度，l为水平宽度）
解直角三角形至少需要知道两个元素（其中至少有一条边）
选择合适的三角函数关系式是解题的关键
实际问题中要画出示意图，建立数学模型
注意单位的统一和结果的合理性
方位角、仰角、俯角等概念在实际应用中很重要
在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 5，求AB和AC的长。
求AB
得AB
求AC
💬 方法一：用余弦
或用勾股定理
AB = 10，AC = 5√3
模拟实际测量场景，应用三角函数解决问题
在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 45°，BC = 6，求AB和AC的长。
在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，求∠A的度数。
从地面上某点测得塔顶的仰角为60°，该点距塔底20m，求塔高。
一山坡的坡度i = 1:3，某人沿坡面前进了100m，求他上升的高度。
在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，sinA = 0.6，求BC和AC的长。
从山顶向下看一物体，俯角为30°，山高100m，求物体到山脚的水平距离。
一艘船从A港出发，沿北偏西30°方向航行80海里到达B处，求B处在A港正北方向多远。
如图，为测量河宽，在河的一岸选定A、B两点，AB = 100m，在对岸选点C，测得∠CAB = 30°，∠CBA = 60°，求河宽（C到AB的距离）。