只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0（a≠0）。
一元二次方程的一般形式：ax² + bx + c = 0（a≠0）
a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项
a≠0是一元二次方程的必要条件
一元二次方程的解也叫做方程的根
一元二次方程最多有两个实数根
一元二次方程的一般形式
方程的各项
判断一元二次方程的关键：未知数的最高次数是2，且a≠0
方程必须是整式方程，分母中不能含有未知数
化简后的方程才能判断是否为一元二次方程
一元二次方程可能没有实数根
方程的根可以通过代入验证
下列方程中，哪些是一元二次方程？(1) 3x² - 5x + 2 = 0 (2) x² = x (3) 1/x² + x = 1 (4) (x+1)² = x² + 1
(1) 3x² - 5x + 2 = 0
💬 符合一元二次方程的定义，是一元二次方程
(2) x² = x
💬 化为一般形式：x² - x = 0，是一元二次方程
(3) 1/x² + x = 1
💬 分母中含有未知数，不是整式方程，不是一元二次方程
(4) (x+1)² = x² + 1
💬 展开：x² + 2x + 1 = x² + 1，化简：2x = 0，是一元一次方程
(1)和(2)是一元二次方程
判断给定的方程是否为一元二次方程
下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
一元二次方程的一般形式是___，其中___是二次项系数，且___。
方程x² - 5x + 6 = 0的二次项系数是（ ）
方程3x² + 2x - 1 = 0中，a = ___，b = ___，c = ___。
已知方程(k-1)x² + 2x - 3 = 0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（ ）
将方程(x-1)(x+2) = 4化为一般形式，并指出各项系数。
验证x = -1是否为方程2x² + x - 1 = 0的根。
已知x = 2是方程x² - (m+1)x + 2m = 0的一个根，求m的值。