一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
函数的三要素：自变量、因变量、对应关系
函数的表示方法：解析法（公式法）、列表法、图象法
自变量的取值范围：使函数有意义的自变量的取值集合
函数值：当自变量取某个值时，函数对应的值
函数关系的判断：对于自变量的每一个值，函数值必须是唯一确定的
函数的一般表示形式
确定自变量取值范围的原则
函数反映了变量之间的依赖关系
一个x值对应唯一的y值，但一个y值可以对应多个x值
确定函数关系需要明确对应法则
函数的表示方法各有优缺点，要根据实际情况选择
函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型
下列关系中，y是x的函数的是：(1) y = 2x + 1 (2) y² = x (3) |y| = x
(1) y = 2x + 1
💬 对于每一个x值，都有唯一的y值与之对应，y是x的函数
(2) y² = x
💬 对于一个x值（x>0），有两个y值对应，y不是x的函数
(3) |y| = x
💬 对于一个x值（x>0），有两个y值对应，y不是x的函数
只有(1)是函数关系
通过图象理解函数的对应关系
下列关系中，y是x的函数的是（ ）
在函数y = 2x + 1中，自变量是___，因变量是___。
函数y = 1/x中，自变量x的取值范围是（ ）
函数y = √(x-2)中，自变量x的取值范围是___。
已知函数y = 3x - 2，当x = -1时，求y的值。
求函数y = 1/(x+3) + √(2-x)中自变量x的取值范围。
已知函数y = kx + b，当x = 1时y = 3，当x = 2时y = 5，求k和b的值。
某弹簧的自然长度为10cm，在弹性限度内，每挂1kg物体弹簧伸长0.5cm。写出挂物体后弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式。