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代数式

理解代数式的概念,学会用字母表示数

简单⏱️ 45分钟🎥 2 个视频✏️ 20 道练习题
📖

概念解读

定义

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

核心要点

1

代数式中可以含有数字、字母和运算符号

2

代数式不含等号、不等号、约等号等关系符号

3

单独的数或字母也是代数式

4

用字母表示数是代数的基本思想

5

代数式可以简洁地表示数量关系和变化规律

重要公式

基本的代数式形式

含有乘方和开方的代数式

注意事项

⚠️

代数式中的字母可以表示任意数(在有意义的范围内)

⚠️

代数式的值随字母取值的变化而变化

⚠️

书写代数式时要注意:数字与字母相乘,数字写在前面;字母与字母相乘,按字母顺序排列

⚠️

除法运算通常写成分数形式

⚠️

乘号在代数式中通常省略不写

💡

典型例题

📝 题目

用代数式表示下列数量关系:

🔍 解题步骤

1

x的3倍

💬 数字与字母相乘,数字写在前面,乘号省略

2

a与b的和的平方

💬 先求和,再平方,需要加括号

3

m除以n的商

💬 除法运算通常写成分数形式

✅ 答案

(1) 3x (2) (a+b)² (3) m/n

🎮

动画交互

代数式求值练习

输入字母的值,观察代数式的值如何变化

✏️

课后练习

1

下列式子中,是代数式的是( )

简单
2

x的5倍与y的2倍的和,用代数式表示为___。

简单
3

当a = -2时,代数式3a + 5的值是( )

简单
4

一个数的平方与这个数的3倍的差,用含x的代数式表示为___。

中等
5

某商品原价为m元,先提价10%,再降价10%,现价为( )元

中等
6

正方形的边长为a,若边长增加2,则新正方形的面积比原正方形的面积增加___。

困难
7

已知x = 2,y = -1,求代数式x² - 2xy + y²的值。

中等
8

用代数式表示:比a的2倍小3的数与b的一半的和。

中等