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杠杆

掌握杠杆的平衡条件及分类

中等⏱️ 70分钟🎥 4 个视频✏️ 40 道练习题
📖

概念解读

定义

杠杆是一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。杠杆可以是直的,也可以是弯的。使用杠杆可以省力,也可以省距离。

核心要点

1

杠杆的五要素

2

支点(O):杠杆绕着转动的固定点

3

动力(F₁):使杠杆转动的力

4

阻力(F₂):阻碍杠杆转动的力

5

动力臂(L₁):从支点到动力作用线的距离

6

阻力臂(L₂):从支点到阻力作用线的距离

7

杠杆的平衡条件

8

杠杆平衡:杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动

9

杠杆平衡条件:动力×动力臂 = 阻力×阻力臂

10

公式:F₁L₁ = F₂L₂

11

杠杆的分类

12

省力杠杆:动力臂大于阻力臂,省力但费距离

13

例如:撬棒、开瓶器、铡刀、钳子等

14

费力杠杆:动力臂小于阻力臂,费力但省距离

15

例如:筷子、镊子、钓鱼竿、船桨等

16

等臂杠杆:动力臂等于阻力臂,不省力也不省距离

17

例如:天平、跷跷板等

18

杠杆的应用

19

省力杠杆:减小力的大小

20

费力杠杆:增大运动距离或方便操作

21

等臂杠杆:保持平衡

重要公式

杠杆平衡条件:动力×动力臂 = 阻力×阻力臂

动力公式:动力 = 阻力×阻力臂÷动力臂

动力臂公式:动力臂 = 阻力×阻力臂÷动力

注意事项

⚠️

杠杆五要素:支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂

⚠️

杠杆平衡条件:F₁L₁ = F₂L₂

⚠️

省力杠杆:L₁ > L₂,省力但费距离

⚠️

费力杠杆:L₁ < L₂,费力但省距离

⚠️

等臂杠杆:L₁ = L₂,不省力也不省距离

⚠️

力臂是从支点到力的作用线的距离(垂直距离)

💡

典型例题

📝 题目

一根杠杆,动力臂是0.5m,阻力臂是0.1m,阻力是100N,要使杠杆平衡,动力应为多少?

🔍 解题步骤

1

已知条件

💬 L₁ = 0.5m,L₂ = 0.1m,F₂ = 100N

2

使用杠杆平衡条件

💬 F₁L₁ = F₂L₂

3

代入数据求解

💬 F₁ × 0.5m = 100N × 0.1m F₁ = (100N × 0.1m) / 0.5m = 20N

✅ 答案

20N

🎮

动画交互

杠杆平衡演示

调整支点位置和力的大小,观察杠杆平衡条件

坐标系交互功能开发中...
✏️

课后练习

1

杠杆平衡的条件是( )

简单
2

下列工具中,属于省力杠杆的是( )

简单
3

下列工具中,属于费力杠杆的是( )

简单
4

天平是一种( )

简单
5

一根杠杆,动力臂是0.5m,阻力臂是0.1m,阻力是100N,要使杠杆平衡,动力应为( )

中等
6

使用省力杠杆( )

中等
7

杠杆的五要素是______、______、______、______和______。

简单
8

杠杆平衡条件是______。当动力臂大于阻力臂时,杠杆是______杠杆。

简单
9

力臂是从______到______的距离。

简单
10

杠杆平衡时,动力一定等于阻力。

中等
11

省力杠杆一定是动力臂大于阻力臂。

简单
12

使用杠杆可以既省力又省距离。

中等